les tendances centrales

Moyenne 

Définitions possibles :

1) la moyenne est une donnée qui représente le centre d'équilibre d'une distribution

2) la moyenne est une donnée utilisée généralement pour avoir un portrait quantitatif global d'une distribution.

Ex. M. Hilario veut déterminer si les élèves ont compris les leçons durant semaine, mais s’il analyse les résultats de toutes les évaluations, cela va prendre des heures! Donc, Monsieur décide d’ajouter toutes les notes des élèves par rapport à la dernière évaluation, puis il divise le total par le nombre d’élève qui lui donne la moyenne note pour cette évaluation. Ce nombre lui démontre si les élèves ont compris les concepts explorés cette semaine, en moyenne.

Formule : Somme de toutes les données divisées par le montant de points de données

Ex. il y a 10 élèves et leurs notes d’évaluation sont les suivants :

Jay	Shawn	Lisette	Jen	Luke	Patty	Isabella	Lysandre	Tobi	Lily
100%	90%	50%	60%	95%	75%	77%	80%	100%	70%

On doit ajouter toutes les notes ensemble, puis diviser par le nombre des élèves pour calculer la moyenne : 100 + 90 + 50 +60 + 95 + 75 + 77 + 80 + 100 + 70 = 797

797/10 = 79,7% donc la moyenne note de cette classe est 79,7%

Mode

Définitions possibles :

1)      Le mode est une donnée utilisée lorsqu'on cherche la ou les réponses les plus populaires dans la population étudiée.

2)      Le mode est la valeur ou la modalité la plus populaire

Ex. Peut-être M. Hilario veut vérifier s’il y avait des élèves qui ont triché et qui ont donc copié les évaluations des autres. Il décide de trouver s’il y avait beaucoup d’élèves qui ont eu exactement la même note. Il va donc calculer le mode des résultats de l’évaluation. Il détermine qu’il y avait 5 élèves qui ont eu exactement 90% (le mode est la donnée le plus populaire) et que ces élèves étaient toutes assis l’un à côté de l’autre. Il est probable que ces élèves ont triché, mais pas certain, car les tendances centrales sont que des estimations (mais ces estimations sont quand même valides).

Formule : compter les données qui ont les mêmes valeurs et le mode serait celle qui est le plus populaire

Ex. Trouvez le mode de ces notes d’évaluations

Jay	Shawn	Lisette	Jen	Luke	Patty	Isabella	Lysandre	Tobi	Lily
100%	90%	50%	60%	95%	70%	70%	80%	100%	70%

Médiane 

Définitions possibles :

1)      La médiane est calculée lorsqu'on veut séparer un groupe en deux parties égales

2)      La médiane est la mesure de tendance centrale qui indique le centre de la série de données.

3)      La médiane est la valeur qui sépare une distribution ordonnée en deux groupes qui contiennent le même nombre de données.

Formule : arranger les valeurs des données de plus petit au plus grand, puis trouver la valeur qui se trouve au milieu.

Ex.

Jay	Shawn	Lisette	Jen	Luke	Patty	Larry	Isabella	Lysandre	Tobi	Lily
100%	90%	50%	60%	95%	75%	55%	77%	80%	100%	70%

Ordre croissant : 50%, 55%, 60%, 70%, 75%, 77%, 80%, 90%, 95%, 100%, 100%, notre médiane est 77%

Mais, qu’est-ce qu’arrive si on a un nombre pair de données ??

Dans ce cas, on doit trouver les DEUX nombres au milieu, puis trouver leur moyenne.

Ex.

Jay	Shawn	Lisette	Jen	Luke	Patty	Isabella	Lysandre	Tobi	Lily
100%	90%	50%	60%	95%	75%	77%	80%	100%	70%

50%, 60%, 70%, 75%, 77%, 80%, 90%, 95%, 100%, 100%, notre médiane est la moyenne de 77% et 80%. 77 + 80 = 157, 157/2 = 78,5 donc notre médiane ici est 78,5%.